¿Cómo se produce el mecanismo de desplome?

Otro de los fenómenos físicos, junto al de la generación de la fuerza de sustentación o del efecto de la viscosidad en la misma, que no ha podido explicar a detalle la dinámica de fluidos (ni teórica, ni computacionalmente), es el relacionado con el mecanismo de desplome o pérdida que puede sufrir una superficie sustentadora, por ejemplo, el ala de una aeronave. En términos generales, la condición de desplome se entiende como la caída de la fuerza de sustentación y el cambio, más o menos abrupto de régimen de flujo, pasando de una condición relativamente estable a una completamente turbulenta. Por cuestiones de simplificación, se omitirá explicar el efecto sobre la fuerza de arrastre o en el momento de cabeceo, así como otros detalles que se presuponen conocidos por el lector (efectos del espesor y de la forma de borde de ataque en la obtención de las fuerzas aerodinámicas, naturaleza de la variación/discrepancia de los datos experimentales, conocimiento básico de la Teoría de Flujo Potencial y/o el método de redes de vórtice; vortex lattice method, VLM).

Fig. 1 Perfil aerodinámico durante fase de desplome. Fuente: https://i.pinimg.com/originals/d7/3b/f9/d73bf985a549ea215aca360ff0c0ed58.jpg

El enfoque seguido para intentar explicar dicho mecanismo es el basado en la interpretación de varias series de datos experimentales publicadas para una geometría simple (placa plana cuadrangular alineada lateralmente con el flujo), aunado a los resultados computacionales obtenidos mediante la implementación puramente numérica de dos métodos basados en redes de vórtice [1,2] y uno en 'partículas' de tubos y vortones [3].

A continuación, se enumeran 7 regiones de flujo identificadas en función del ángulo de ataque (AoA) que se pueden describir mediante el presente análisis numérico-experimental: 

    1. Viscosa lineal: comprendida entre 0 y 2 grados de AoA. El aumento de la fuerza de sustentación es proporcional y puede ser descrita por un modelo analítico o un método numérico, ambos lineales (e.g., VLM estándar). Para poner en contexto, en una placa de mayor alargamiento esta región puede extenderse hasta ángulos de ataque más elevados (e.g., alrededor de 10 grados).

    2. Viscosa no lineal: comprendida entre 2 y 8 grados, aproximadamente. Se caracteriza porque el fluido se mantiene adherido a la superficie de la placa, debido al efecto de su viscosidad. Por tanto, su desprendimiento solamente se lleva a cabo a lo largo del borde de salida y de los bordes laterales ('puntas de ala') de la placa. Se puede modelar numéricamente con un VLM incluyendo las estelas laterales o resolver mediante la versión viscosa del método de tubos y vortones (FTVM, por sus siglas en inglés) [3].

   3. Transición viscosa-no viscosa: localizada entre los 8 y 12 grados, aproximadamente. Se caracteriza por una disminución muy sutil de la fuerza de sustentación y su eventual recuperación. Dentro de este rango, la capa límite se supone en transición adherida-desprendida desde la superficie placa, para finalmente entrar a una condición de flujo puramente invíscido (no viscoso); dicho efecto también puede ser observado en las series de datos experimentales para placas con menores alargamientos (e.g., AR=0.5). No se ha modelado numéricamente ya que las zonas con desprendimiento de capa límite no se pueden presuponer; idealmente, podría ser modelado mediante una mezcla de estelas adheridas y separadas desde la superficie o resuelto mediante la versión viscosa del método de tubos y vortones [3].

    4. No viscosa-no amortiguada: comprendida entre los 12 y 20 grados. Está caracterizada por un aumento de la fuerza de sustentación de manera sostenida. El flujo se considera completamente desprendido desde la superficie de la placa, pero gracias al campo de velocidad (con recirculación) se mantiene prácticamente adherido a esta (¡no por efecto de la viscosidad!), incluyendo el vórtice de borde de ataque (LEV, por sus siglas en inglés) que algunos autores han hipotetizado acerca de su existencia de manera experimental. Se puede modelar mediante el método de múltiples estelas completas (FMVLM, por sus siglas en inglés) [1] o resolver mediante la versión no viscosa del método de tubos y vortones [3] (ver Fig. 2 para visualizar las 4 regiones descritas anteriormente).

Fig. 2 Regiones (R) de flujo para una placa plana cuadrangular a diferentes ángulos de ataque (hasta 20 grados).

    5. No viscosa-amortiguada: localizada entre los 20 (punto de inflexión) y los 35-40 grados. Se caracteriza por un menor incremento de la sustentación conforme aumenta el ángulo de ataque, comparado con la región anterior, hasta llegar al punto de desplome. Dicho comportamiento puede deberse mayormente a la propia forma y dirección ('downwash') de los vórtices de punta de ala, pues se considera una región que no puede ser simulada bajo el supuesto de estelas planas y alineadas al flujo. Puede ser resuelto mediante la versión no viscosa del método de tubos y vortones [3].

   6. Desplome: comprendida entre los 35-40 grados de acuerdo a la mayoría de los datos experimentales publicados. Es el punto donde la condición de flujo pasa a ser completamente turbulenta. La causa de la pérdida abrupta (debido al borde afilado de la placa) de sustentación puede deberse a que, en tal punto, el LEV termina por adherirse a la placa y, una vez que pasa a ser parte del sistema de vórtices de la misma, este se desprende, convirtiéndose en un vórtice de separación convencional, de naturaleza similar a los de borde de salida y de punta de ala (del tipo Kutta-Zhukovski). Se podría predecir su 'transformación' con un algoritmo adecuado que sea capaz de detectar automáticamente la inversión (en signo) del LEV (dependiendo de las condiciones instantáneas del flujo) dentro del desarrollo del método de tubos y vortones [3] (ver Fig. 3 para visualizar las 2 regiones descritas anteriormente).

Fig. 3 Regiones (R) de flujo para una placa plana cuadrangular a diferentes ángulos de ataque (hasta 45 grados).

    7. Post-desplome: localizada a partir de los 35-40 grados. Es la región completamente turbulenta, caracterizada por oscilaciones de mayor amplitud en las lecturas de los valores de las fuerzas aerodinámicas debido a la inestabilidad del flujo y que comienza con una disminución abrupta del valor promedio de la sustentación, el cual tiende a disminuir sostenidamente conforme aumenta el ángulo de ataque. Se podría modelar o resolver de manera precisa mediante una futura versión turbulenta del método de tubos y vortones, modificado para desprendimiento del LEV (ver animación de la versión no turbulenta).

Fig. 4 Flujo perpendicular a una placa plana cuadrangular mediante la versión no turbulenta del método de tubos y vortones (FTVM, 2023).

 

Con base en el análisis anterior, ¿se puede seguir pensando que el desprendimiento total de la capa límite ocurre alrededor de los 35 o 40 grados en una placa plana de bajo alargamiento y bordes afilados, cuando se conoce que en una ala finita (con una forma más suave, borde de ataque redondeado y mayor alargamiento) ocurre alrededor de la mitad?

El presente artículo no pretende mostrar ninguna 'verdad absoluta' o definitiva sino servir como un modelo simplificado de razonamiento y análisis, con la finalidad de ayudar a vislumbrar uno de los fenómenos más complejos de entender dentro del campo de la dinámica de fluidos.

[1] Artículo de revista: https://aia.springeropen.com/articles/10.1186/s42774-023-00153-1

[2] Pre-impresión: https://www.researchgate.net/publication/372419147_The_Unsteady_Full_Multi-wake_Vortex_Lattice_Method_a_full_rolled-up_detached_vorticity_approach

[3] Pre-impresión (aceptado para publicación): https://www.researchgate.net/publication/372384460_The_Full_non-linear_Vortex_Tube-Vorton_Method_the_pre-stall_condition

"Llámame purista, pero mi lógica siempre me ha indicado que para intentar comprender un fenómeno complejo, primero se debe estar abierto a la posibilidad de estudiar y comprender sus causas, incluso si es necesario, regresar a los fundamentos." CP